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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究二十一

在第二相的運動過程中，在板的中心點存在靜態(tài)塑性絞，如圖3-5所示。絞線CD繼續(xù)向固支邊移動，從板中心至固支邊，速度成三角形分布。

據(jù)動量守恒，有：
mA₀v₁=?₀^R+ξ1m(ξ₁+R-χ)χ/(ξ₁+R)Ψdχ                                                           (3-20)
其中Ψ為板中心點的運動速度，χ為從移行絞線的當前位置指向中心點的坐標。

求解式(3-20)可得：
1/6(R+ξ₁)²Ψ=1/2R²v₁    即Ψ=3R²v₁ /(ξ₁+R)²                                                     (3-21)
根據(jù)動量距定理，在時刻t對固支邊有：
mA₀v₁(L-2/3R)=?₀^R+ξ1m[(ξ₁+R)-χ]·[L-(ξ₁+R-χ][χ/(ξ₁+R)Ψdχ+(M_0U+M_0C)t+?₀N₀w(t)dt                      (3-22)

整理(3-22)式：

1/2mv₁R²(L-2/3R)=(mΨ/ξ₁+R)?₀^R+ξ1[(ξ₁+R)-χ]·[L-(ξ₁+R-χ]χdχ+(M_0U+M_0C)t+?₀N₀w(t)dt

=(mΨ/ξ₁+R)[1/2(L-ξ₁-R)(ξ₁+R)³+1/3(ξ₁+R)³-1/3(L-ξ₁-R)(ξ₁+R)³-1/4(ξ₁+R)⁴]+(M_0U+M_0C)t+?₀N₀w(t)dt

=mΨ[1/6(L-ξ₁-R)(ξ₁+R)²+1/3(ξ₁+R)²-1/4(ξ₁+R)³]+(M_0U+M_0C)t+?₀N₀w(t)dt                                   (3-23)