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當(dāng)Ψ(t)=0時(shí)，夾芯板的中心點(diǎn)處達(dá)到最大撓度。

3-58式兩邊分別求導(dǎo)，得到：

Ψ(t)=-[√(12N₀/mL³)]·[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·sin[√(12N₀/mL³)](t-T₂^’)

+v₁cos[√(12N₀/mL³)](t-T₂^’)

求Ψ(T^’)=0，解得板的響應(yīng)時(shí)間為

T^’=T₂^’+[√(mL³/12N₀)]tan^-1  v₁/〔[√(12N₀/mL³)][w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]〕    （3-60）

將3-60式代入3-58式，得到板中心點(diǎn)的最終撓度為：

W(T)=｛√[v₁√(mL³/12N₀)]²+[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]²｝-(M_0U+M_0C)/N₀            （3-61）

因此，多孔金屬夾芯板在泡沫鋁金屬子彈撞擊下，板中心點(diǎn)的最終撓度和響應(yīng)時(shí)間分別為：

應(yīng)用外接正方形屈服條件：

W(T)=｛√[3R²v₁/L²·√(mL³/12N₀)]²+[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]²｝-(M_0U+M_0C)/N₀ 

T=T₂+[√(mL³/12N₀)]tan^-1 ·3R²v₁/｛L²[√(12N₀/mL³)][w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]｝  

R/L＜1/(√2)時(shí)，                                                            （3-62）

W(T)=｛√[v₁√(mL³/12N₀)]²+[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]²｝-(M_0U+M_0C)/N₀

T^’=T₂^’+[√(mL³/12N₀)]tan^-1]·〔v₁/〔[√(12N₀/mL³)][w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]〕

R/L＞1/(√2)時(shí)，                                                             （3-63）

應(yīng)用內(nèi)接正方形屈服條件：

W(T)=｛√[3R²v₁/L²·√(mL³/12ζN₀)]²+[w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]²｝-(M_0U+M_0C)/N₀

T=T₂+[√(mL³/12ζN₀)]tan^-1 ·3R²v₁/｛L²[√(12ζN₀/mL³)][w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]｝

R/L＜1/(√2)時(shí)，                                                               （3-64）

T^’=T₂^’+[√(mL³/12ζN₀)]tan^-1]·〔v₁/〔[√(12ζN₀/mL³)][w₁+w₂+(M_0U+M_0C)/N₀]〕

R/L＞1/(√2)時(shí)，                                                               （3-65）

其中ζ=0.5